Из точки A к окружности проведены касательные AB и AC и секущая AM, проходящая через центр окружности O. Точки B, С, M лежат на окружности (см. рис.). Известно, что BK = 3, AC = 8. Найдите длину отрезка AK.
1)
2) 55
3)
4) 5
5) 3
Решение. Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны, поэтому AB = AC. По теореме Пифагора найдем длину отрезка AK:
PDF-версии: 
